TOP >> クイズ・脳トレ >>

【算数パズル問題】小学校の範囲だけで四元連立方程式を解いてみよう

【算数パズル問題】小学校の範囲だけで四元連立方程式を解いてみよう

算数パズルの面白い問題を出題します。なんと、小学校の学習範囲内だけで「四元連立方程式」を解くというものです♪

「連立方程式」と聞くと、「とっても難しい数学」というイメージがしますよね?

しかし実は、連立方程式って「小学校の算数」だけで解くことができるんです!

ここでは A, B, C, Dの4つの未知数を求める、四元連立方程式を出題します。

(※ "四次"方程式ではありません。四次方程式は、未知数が4乗になっている数式で、解くためには理系大学入試レベルの数学力が必要です。)

ここで出題する問題では、もちろん解くための高度な数学など必要ありません。頭の体操として、久々に普段眠っている脳を叩き起こしてみましょう!

小学校高学年以上の家族が居る人は、お互いに解くまでの時間を競っても、面白いと思いますよ^^


引っ掛け問題ではありませんが、柔軟な発想が要求されます。それではスタート!

算数パズル問題:四元連立方程式

以下のA, B, C, Dには、それぞれ異なった値が入ります。

さて、A, B, C, Dの値はいくつでしょうか?

A+B=C

D−C=A

A×B=D

D−B=B

算数パズル問題は、頭の体操に最適

こういった算数パズルを解くことは、脳内の普段使っていないニューロン(神経細胞)を活性化させ、ボケ防止や思考力のアップに大きな効果があると言われています。

チラシの裏と鉛筆を準備し、ぜひチャレンジしてみてください^^

「問題に正解すること」が重要なのではなく、「問題を解くために一生懸命に考えること」が、脳にとても良いんですよ!

分からなくても諦めないで、最低15分間ぐらいは必死に考えを巡らせましょう。(なお、次章で考え方のヒントをご紹介します。)

算数パズル問題の解き方(ヒント)

さて、「15分間考えてはみたものの、全然分からないよ〜」という人のためのヒントコーナーです。

複数のヒントが順に並んでいるため、自力で解けるところまで進んだら、続きはヒントを見ないでやってみましょう!

上述の内容を繰り返しますが、「問題に正解すること」よりも「一生懸命に考えること」の方が、より脳が活性化するんですから^^

ヒント1

まずは、「D−B=B」に注目します。

「DからBを引いた数がB」だということは、「BにBを足した数がD」ということになります。つまり、「Bが2つでD」ということです!

式にするとこういうことになります。

  D−B=B
→ B+B=D
→ 2×B=D


いかがでしょうか?ピンっ!と閃きましたか?^^

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント2

次に、「A×B=D」に注目します。

え、ヒント2ってこれだけ?!と思うかもしれませんが、その通りです^^

先ほどのヒント1と合わせてお考えください。

ヒント3

ヒント2で注目した「A×B=D」の式と、ヒント1で出てきた「2×B=D」の式を比べてみましょう。

A×B=D
2×B=D

・・・すると、何か見えてきますよね?

そうです。上下の式を比較し「A=2」ということが求められました!


これは大きなヒントですね!(というか、正解の一部です^^)

この調子でどんどんと解いていきましょう。

ヒント4

ヒント3までで「A=2」が求められたため、まずは、問題の式を下記の通り整理します。

A=2
2×B=D
2+B=C
D−C=2

上の2式はヒント3までのまとめ。

下の2式は、算数パズルの問題式に「A=2」を当てはめた物です。


いかがでしょうか?こうして整理してみるだけでも、何か閃きませんでしょうか?^^

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント5

ヒント4の下2つの式に注目します。

  2+B=C
→ 2にBを足したらCになる。
→ CからBを引いたら2
→ C−B=2

(※ 中学校の数学の知識を使えば、2+B=C → C−B=2 がスグに求められますが、小学校の算数だけという制約があるため、このような周りくどい方法を使います。)

つまり、C−B = D−C = 2ということになります。


さぁどんどん解いていきましょう!

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント6

ヒント5で求めた C−B = D−C = 2 から、数の大きさは D>C>B。

そして、Bを基準にした場合、

C=B+2
D=B+4
ということが分かります。

ヒント7

ヒント1の B+B=D と、

ヒント6の D=B+4 に注目してみてください。

ヒント8

D=B+B
D=B+4

この上下の式を比較し、「B=4」ということが求められました!

さぁ、Aに続きBの値も明らかになりました。後は簡単ですね?^^

ヒント9

ヒント6の

C=B+2
D=B+4

に、ヒント8で明らかになった「B=4」を当てはめてみます。

すると、「C=6」「D=8」ということが求められました!

算数パズル問題(四元連立方程式)の正解

というわけで正解は、「A=2」「B=4」「C=6」「D=8」でした!

久しぶりに脳の眠っている部分を叩き起こし、脳が活性化したことだと思います。

もしこういった数学パズルに興味のある方は、下記の "有名私立中学の入試問題" にチャレンジしてみると、とても幸せになれますよ♪

有名私立中学校の入試問題

タグ: