【算数パズル問題】小学校の範囲だけで四元連立方程式を解いてみよう

算数パズル問題：四元連立方程式

以下のA, B, C, Dには、それぞれ異なった値が入ります。

さて、A, B, C, Dの値はいくつでしょうか？

Ａ＋Ｂ＝Ｃ

Ｄ−Ｃ＝Ａ

Ａ×Ｂ＝Ｄ

Ｄ−Ｂ＝Ｂ

算数パズル問題は、頭の体操に最適

こういった算数パズルを解くことは、脳内の普段使っていないニューロン（神経細胞）を活性化させ、ボケ防止や思考力のアップに大きな効果があると言われています。

チラシの裏と鉛筆を準備し、ぜひチャレンジしてみてください＾＾

「問題に正解すること」が重要なのではなく、「問題を解くために一生懸命に考えること」が、脳にとても良いんですよ！

分からなくても諦めないで、最低15分間ぐらいは必死に考えを巡らせましょう。（なお、次章で考え方のヒントをご紹介します。）

算数パズル問題の解き方（ヒント）

さて、「15分間考えてはみたものの、全然分からないよ〜」という人のためのヒントコーナーです。

複数のヒントが順に並んでいるため、自力で解けるところまで進んだら、続きはヒントを見ないでやってみましょう！

上述の内容を繰り返しますが、「問題に正解すること」よりも「一生懸命に考えること」の方が、より脳が活性化するんですから＾＾

ヒント１

まずは、「Ｄ−Ｂ＝Ｂ」に注目します。

「ＤからＢを引いた数がＢ」だということは、「ＢにＢを足した数がＤ」ということになります。つまり、「Ｂが２つでＤ」ということです！

式にするとこういうことになります。

　　Ｄ−Ｂ＝Ｂ
→　Ｂ＋Ｂ＝Ｄ
→　２×Ｂ＝Ｄ

いかがでしょうか？ピンっ！と閃きましたか？＾＾

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント２

次に、「Ａ×Ｂ＝Ｄ」に注目します。

え、ヒント２ってこれだけ？！と思うかもしれませんが、その通りです＾＾

先ほどのヒント１と合わせてお考えください。

ヒント３

ヒント２で注目した「Ａ×Ｂ＝Ｄ」の式と、ヒント１で出てきた「２×Ｂ＝Ｄ」の式を比べてみましょう。

Ａ×Ｂ＝Ｄ
２×Ｂ＝Ｄ

・・・すると、何か見えてきますよね？

そうです。上下の式を比較し「Ａ＝２」ということが求められました！

これは大きなヒントですね！（というか、正解の一部です＾＾）

この調子でどんどんと解いていきましょう。

ヒント４

ヒント３までで「Ａ＝２」が求められたため、まずは、問題の式を下記の通り整理します。

Ａ＝２
２×Ｂ＝Ｄ
２＋Ｂ＝Ｃ
Ｄ−Ｃ＝２

上の２式はヒント３までのまとめ。

下の２式は、算数パズルの問題式に「Ａ＝２」を当てはめた物です。

いかがでしょうか？こうして整理してみるだけでも、何か閃きませんでしょうか？＾＾

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント５

ヒント４の下２つの式に注目します。

　　２＋Ｂ＝Ｃ
→　２にＢを足したらＣになる。
→　ＣからＢを引いたら２
→　Ｃ−Ｂ＝２

（※ 中学校の数学の知識を使えば、２＋Ｂ＝Ｃ → Ｃ−Ｂ＝２ がスグに求められますが、小学校の算数だけという制約があるため、このような周りくどい方法を使います。）

つまり、Ｃ−Ｂ ＝ Ｄ−Ｃ ＝ ２ということになります。

さぁどんどん解いていきましょう！

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

ヒント６

ヒント５で求めた Ｃ−Ｂ ＝ Ｄ−Ｃ ＝ ２ から、数の大きさは Ｄ＞Ｃ＞Ｂ。

そして、Ｂを基準にした場合、

Ｃ＝Ｂ＋２
Ｄ＝Ｂ＋４
ということが分かります。

ヒント７

ヒント１の Ｂ＋Ｂ＝Ｄ と、

ヒント６の Ｄ＝Ｂ＋４ に注目してみてください。

ヒント８

Ｄ＝Ｂ＋Ｂ
Ｄ＝Ｂ＋４

この上下の式を比較し、「Ｂ＝４」ということが求められました！

さぁ、Ａに続きＢの値も明らかになりました。後は簡単ですね？＾＾

ヒント９

ヒント６の

Ｃ＝Ｂ＋２
Ｄ＝Ｂ＋４

に、ヒント８で明らかになった「Ｂ＝４」を当てはめてみます。

すると、「Ｃ＝６」「Ｄ＝８」ということが求められました！

算数パズル問題（四元連立方程式）の正解

というわけで正解は、「Ａ＝２」「Ｂ＝４」「Ｃ＝６」「Ｄ＝８」でした！

久しぶりに脳の眠っている部分を叩き起こし、脳が活性化したことだと思います。

もしこういった数学パズルに興味のある方は、下記の "有名私立中学の入試問題" にチャレンジしてみると、とても幸せになれますよ♪

→ 有名私立中学校の入試問題